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A Termodinâmica

AS LEIS DA TERMODINÂMICA

Ciência nem sempre se desenvolve unicamente por simples curiosidade de entender o universo. Eu diria que grande parte dela vem de uma necessidade; não que ciência pura não exista. Entende-se por Ciência Pura saber o que acontece e por que acontece alguma coisa. A Ciência Aplicada atende uma necessidade. Obviamente, uma horda de léxicos e puristas irá querer me matar, mas se você chegou até aqui, percebeu que eu já tenho um imenso exército atrás de mim por causa das simplificações, pois não interessa os detalhes perante o que eu realmente quero apresentar.

A questão é que chegou-se num ponto que os donos de empresas precisavam maximizar seus lucros e, obviamente, a saída seria reduzir os gastos (sem repassar a economia pro consumidor, é claro). Para tanto, era necessário ter máquinas cada vez mais eficientes. Entende-se por "eficiência" fazer o mesmo trabalho consumindo menos combustível. Como cada grama de combustível era responsável por determinada quantidade de energia, era preciso que cada unidade de energia fosse capaz de executar mais e mais trabalhos.

Mas o que é energia?

A verdade é que não existe uma determinação clara do que é energia. Não se pode medir a energia. Mede-se estados energéticos. Quando você mede a temperatura de alguém antes e depois de, por exemplo, uma corrida, você está medindo a energia dissipada, mas não quanta energia ele tem. Por exemplo, caloria é a unidade que mede quantidade de energia recebida por 1 grama de água para que sua temperatura suba de 14,5 para 15,5 ºC, mas ainda é cedo para se falar nisso com maiores detalhes.

Nicolas Léonard Sadi Carnot nasceu em Paris, França, em 1º de junho de 1796, filho do eminente matemático e engenheiro militar Lazare Carnot. Vindo de família rica (vocês não acreditaram naquele papo idiota que os revolucionários franceses perseguiam qualquer aristocrata, não é?), cujo tio viria a se tornar o presidente francês Marie François Sadi Carnot entre 1887 e 1894.

Aos 16 anos, Sadi Carnot foi para a École Polytechnique e seguiu para o curso de engenharia, já que engenheiros são muito importantes, principalmente quando é preciso desenvolver máquinas que mande seus desafetos pra vala. O problema é que quando Napoleão fora definitivamente derrotado, a monarquia voltou e papai Carnot foi expulso do exército, enquanto Sadi foi enviado para os confins de Deus-me-Livre para inspecionar instalações, material bélico e coisas de menor importância.

Em 1816, Sadi Carnot andava meio que de saco cheio e resolveu assistir a algumas palestras de Física e Química, e ficou interessado nas máquinas a vapor que estavam surgindo aqui e acolá. Assim, ele escreveu o estupendo Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance (Reflexões sobre a Força Motriz do Fogo e em máquinas específicas para desenvolver esse poder, cujo livro você poderá ler AQUI. Basta saber francês)

Até a época de Carnot, achava-se ainda que o calor era um elemento, um fluido que passava de um corpo para outro. O conceito de energia ainda não existia. Sabia-se que corpos quentes em lugares frios aqueciam o local, enquanto esfriavam, entrando no que mais tarde seria entendido como equilíbrio térmico.

Como todo desbravador, Sadi Carnot estava propondo uma reflexão intelectual do que acontecia. Ele ficou com um tema martelando em sua mente: será que eu posso ter uma fonte infinita de calor? Será que eu posso ter uma eficiência de 100%? Era disso que se tratava o livro citado acima. Se vocês chegaram a abrir o arquivo, verão que tem muito pouca Matemática. Ele incluiu algumas ideias próprias sobre possíveis melhorias de natureza prática. A parte mais importante do livro foi dedicado a uma apresentação abstrata de um motor idealizado que poderia ser usado para entender e esclarecer os princípios fundamentais que são geralmente aplicadas a todos os motores de calor, independente de seu projeto. Esta máquina teórica é a base de todos os Princípios da Termodinâmica. Esta máquina não é o que viria a ser as Leis da Termodinâmica. Mas sem ela, ninguém pensaria “Hummm, será que eu posso transformá-la em realidade?”. E tudo começa com a base dessa máquina: o Ciclo de Carnot.

Carnot partiu do princípio da roda d’água. A água no alto cai, girando as pás, e seguindo o rio embaixo. Assim, a água no alto tem bastante energia, que hoje chamamos “Energia Potencial Gravitacional”, descrita pela fórmula: U = m.g.h, em que m é a massa, g é a aceleração da gravidade e h é a altura. Logo, quanto mais alto um corpo estiver, mais energia ele tem. Quando um corpo se move, entretanto, ele possui energia cinética, descrita pela fórmula Ek = ½ m.v2. Então, vejam que maravilha:

A água estando bem alta possui muita energia potencial. Ao cair, faz girar as pás do moinho, e quanto mais alta estiver, com mais força a água moverá as pás. Quanto mais rápido as pás do moinho se moverem, mais energia terá e mais eficiente será ao fazer suas tarefas (mover uma mó ou gerar eletricidade, embora que Carnot jamais sonharia com usinas hidrelétricas, pois Faraday mal estava se aventurando pelas experiências com eletricidade.

Para Carnot, a eficiência de uma máquina térmica estava descrita nos dois estados da máquina: muita energia e baixa energia. A diferença dos dois estados era a energia cedida e aplicada para um determinado fim. Logo, no caso de um sistema cinético (de movimento) os dois estados seriam Parado/Movendo, num sistema pneumático seria Vácuo/Pressurizado (ou Alta Pressão / Baixa Pressão) e uma máquina térmica teria dois estados Com Calor/Sem Calor (ou Quente/Frio se preferir). Quanto maior for essa diferença de calor, mais eficiente será a máquina.

Com o gráfico acima entendemos melhor. O trabalho realizado está compreendido dentro do ciclo descrito pela linha vermelha. Do ponto A para o ponto B, a máquina recebeu energia (Carnot estava se referindo ao calor, mas vale para qualquer tipo de energia) e ouve uma expansão volumétrica isotérmica (lembram-se das propriedades dos gases?), ocorrida à temperatura T1, a temperatura da fonte quente. Em seguida, há uma transformação adiabática (do ponto B para o ponto C), em que há variação de calor, e a temperatura será a da fonte fria, T2. Não entra nem sai calor. De C para D ocorre uma compressão volumétrica isotérmica (mesma temperatura, a da fonte fria), cedendo determinada quantidade de calor para a fonte fria. A diferença foi transformada em trabalho, que foi usado com algum fim útil, como mover uma roda. De D para A ocorre outra compressão adiabática e não há troca de calor com o ambiente.

Se fôssemos matematizar isso, diríamos que a eficiência n desse sistema seria descrito pela fórmula n = 1 – (T2/T1) e, claro, esta é uma máquina teórica e a mais eficiente possível. Ela leva em conta que toda a relação T2/T1 foi usada para a obtenção de trabalho útil, e mesmo assim, a eficiência não seria 100%. Para que a eficiência fosse de 100%, segundo a fórmula de Carnot, toda a energia da fonte 1 teria sido usada para gerar trabalho, ficando a fonte 2 totalmente esgotada. Quando James Watt dividiu as duas fontes, quente e fria, em duas câmaras em separado, ele ampliou muito a eficiência das máquinas a vapor. Mas como não conseguiu isolar o calor de sua máquina do ambiente em volta, nunca conseguiu que o sistema fosse 100% eficiente (e jamais o seria mesmo que tivesse conseguido).

O trabalho de Carnot nunca recebeu o devido crédito em sua época. Precisou um certo William Thomson resgatar este trabalho e entender a verdadeira natureza das máquinas térmicas.

William Thomson nasceu em Belfast, atual Irlanda do Norte, em 26 de junho de 1824. Aos 17 anos, entrou para a Universidade de Cambridge e de lá fez suas pós-graduações na França. Foi lá que ele teve contato com os trabalhos de Sadi Carnot, falecido meio que ignorado por quase todo mundo em 1832. Thomson resolveu pesquisar a fundo, e ainda não sabia que aos 63 anos receberia um título de nobreza pelos seus trabalhos, passando a ser conhecido como o Primeiro Barão Kelvin of Largs. Sim, exatamente: Lord Kelvin ainda não sabia que seria sagrado Lord Kelvin, que aquele que iria calcular a temperatura em que todas as moléculas parariam definitivamente de se mover: –273 ºC, passando essa temperatura ser conhecida como Zero Absoluto ou Zero kelvin.

O futuro Lord Kelvin conheceu e ficou amigo de um certo Rudolf Gottlieb, nascido na província de Koszalin, na Pomerânia (região então disputada entre a Polônia e a Alemanha), em 2 de Janeiro de 1822. Gottlieb (o Amor de Deus) mudou-se definitivamente para a Alemanha, adotou o nome Rudolf Julius Emanuel Clausius e se formou na Universidade de Berlim em 1844.

Analisando o trabalho de Sadi Carnot, Thomson e Clausius descobriram que era simplesmente impossível construir uma máquina ideal como a de Carnot, e mais impossível ainda construir uma máquina perfeita. Por quê? Simples. Acompanhem o raciocínio como vocês têm me acompanhado até agora.

Uma máquina térmica ideal tem períodos em que não há troca de calor. Isso sempre acontece. Para que não possa acontecer, o sistema precisa ser totalmente isolado. Em segundo lugar, todo o calor que a fonte quente cede é convertido em trabalho, e se você já colocou um caneco com leite no fogo, percebe que não só o leite esquenta como a caneca esquenta. Além disso, assim que se tira o caneco do fogo, ele começa a esfriar e perder calor pro ambiente, assim como o fogo que esquentou o caneco aqueceu tudo o que estava em volta, nem que fosse o ar. Se o sistema fosse isolado, aí sim. Qualquer transformação energética aconteceria lá dentro. Isso acarretaria na 1ª Lei da Termodinâmica.

Thomson e Clausius ainda se basearam em outro trabalho: o de James Joule, que criou uma experiência para determinar a quantidade de trabalho necessária para elevar em um grau Celsius a temperatura de um grama de água (eu falei que ia retornar a este assunto, e promessa é dívida!).

James Prescott Joule é conhecido pela unidade de trabalho e energia térmica que leva seu nome. Joule nasceu na véspera de natal do ano de 1818, em Salford, Inglaterra. Ele trabalhou com Lord Kelvin, antes de ser Lord Kelvin, no desenvolvimento da escala absoluta de temperatura, além de estabelecer as relações entre o fluxo de corrente elétrica e um resistor, acarretando em calor dissipado, acarretando no Efeito Joule.

O aparelho criado por Joule transforma energia potencial de corpos que caem presos a um fio quase ideal (ideal nunca é real). Ao caírem, os pesos movem pás e estas pás, dotados de energia cinética, movem a água, fazendo as moléculas se chorarem. Ao se chorarem, gera-se calor e este calor é medido pela elevação da temperatura. Eu preciso relembrar a definição de caloria? Espero que não. E só um pequeno desvio de assunto: aquelas "calorias" que aparecem em alimentos, bebidas etc, devem ser lidos quilocalorias (kCal), ou seja, se você fugia de alimentos que "têm" 100 calorias, fuja mais ainda, pois o certo seria 100 mil calorias ou 100 kCal, e na verdade não têm nada disso. O que acontece é que quando estes alimentos são metabolizados, eles geram energia mediante as quebras de ligações químicas. Essa energia será armazenada em seu corpo sob a forma de glicogênio, mas é melhor parar este desvio de assunto por aqui.

Os resultados que Joule alcançou eram afetados por uma incerteza de 5%, o que, para os padrões da época, era excelente. Mas havia um detalhe interessante. O processo não era reversível, como a máquina ideal de Carnot seria. Isto significava dizer que se cedermos calor a este sistema de Joule, as pás não se moveriam sozinhas. Em outras palavras, vocês vão esquentar esta aparelhagem até o próximo século. O máximo que vão conseguir é a água começar a ferver. Isso acarretaria na 2ª Lei da Termodinâmica. então, se formos ordenar, temos:

Primeira Lei da Termodinâmica

Em um processo termodinâmico, envolvendo um sistema fechado, o aumento da energia interna é igual à diferença entre o calor acumulado pelo sistema e o trabalho realizado por ele.

Devemos apontar que não existe nada no universo que seja um sistema completamente isolado. Todo sistema, não importa em que lugar esteja, trocará energia, converterá energia, cederá energia e nada disso será eficiente. Talvez, e frisemos o TALVEZ, o único sistema realmente isolado seja o nosso universo, mas nem disso temos certeza.

A primeira lei da Termodinâmica é a Lei da Conservação da Energia. A Energia está transitando dentro desse sistema fechado. Ela nunca acaba, apenas é transformada. A Energia existe, ela jamais sumirá, PUF. Ela jamais será criada PUF. Toda a energia que o Universo tinha no momento do Big Bang é a energia de agora. Será a energia daqui a 5 bilhões de anos, quando nosso Sol virar uma gigante vermelha. A energia que aquece a Terra todos os dias é a energia que formou o próprio Sol, ele apenas cede uma pequena fração dela todos os dias em todas as direções.

Mas tem um detalhe. Não existe nenhum sistema perfeito. Não interessa que haja trocentas trocas de energia diariamente (esse "diariamente" é apenas uma expressão. Não tem sentido real no Universo, por motivos que vocês podem deduzir).

Para o caso das máquinas térmicas, mantê-las funcionando é muito simples: combustível gerando calor, este calor gera trabalho, o trabalho promove uma ação, e o ciclo se repete. Infelizmente, para que continue a haver aquecimento, é preciso mais combustível. Além disso, não pode haver perda dessa energia, ou seja, todo o calor gerado tem que promover o trabalho e o trabalho tem que ser executado sem gerar calor que se perca. No caso dos pesos da máquina de Joule, num mundo lindinho de pandas sorridentes, fadinhas e unicórnios, as pás girariam e não haveria calor dissipado, pois a água não ofereceria choques às pás, girando felizes da vida. Isso não acontece. Se aquecermos, entretanto, as pás não giram, pois o movimento das moléculas não será ordenado num movimento bem definido. Será caótico, sem nenhuma previsão, pois a Natureza não é perfeitinha e não está aqui à nossa volta para nos agradar.

Surge, então, a mais temida das Leis da Física. Aquela que realmente governa o Universo. Ela é:

Segunda Lei da Termodinâmica

É impossível a construção de um dispositivo que, por si só, isto é, sem intervenção do meio exterior, consiga transformar integralmente em trabalho o calor absorvido de uma fonte a uma dada temperatura uniforme.

O enunciado da 2ª Lei da Termodinâmica fala de calor, mas podemos nos referir a qualquer tipo de energia. Não existe nenhum sistema 100% eficiente, já que nem mesmo  a máquina idealizada por Carnot era 100% eficiente. Para que fosse, teria que num instante t toda energia do sistema (que teria que ser isolado) fosse Zero, o que é impossível, pois a Lei da Conservação da Energia estabelece esse impedimento, ainda mais que não existem sistemas isolados.

A 2ª Lei impede ações mágicas, milagres e fatores extra-naturais. Ela descreve como nada pode acontecer do zero, como algo nunca será perfeitinho e estamos todos caminhando para a desorganização, em que a Entropia governará a tudo e a todos, levando a um caos generalizado e na nós caberá fazer a Última Pergunta.

Só que também não é bem assim e Entropia não é desorganização. O que é Entropia? Nah, melhor deixar isso para o próximo capítulo!


Sobre André Carvalho

και γνωσεσθε την αληθειαν και η αληθεια ελευθερωσει υμας

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