… E eu levantarei o mundo!

Um revolucionário atlas do cérebro em 3D
Arqueólogos encontram uma antiga cidade escondida nas selvas do Camboja

Eu não sou um ludita. Adoro meu computador, meu smartphone, meu tablet, minha TV e até micro-ondas. Vejo o potencial de cada coisa e como elas são tolamente desperdiçadas. É chato dizer "no meu tempo", mas quando você viveu num tempo em que o auge do conhecimento era ter uma coleção da Barsa ou da Conhecer (e todos o olhavam com respeito e inveja por causa disso), há uma tendência maior a dar valor ao que não tínhamos em nossa época; e mesmo assim fazíamos nossas maravilhas.

Ainda assim não gosto do atual termo "tecnologia". Ela sempre existiu, sempre no seu tempo. O que vemos de tecnológico hoje, será brincadeirinha de bebês daqui a alguns anos. O que não muda é o fascínio em como os antigos resolveram muitos problemas. Um deles era Arquimedes, o homem que disse que se lhe dessem um ponto fixo no espaço, ele levantaria a Terra.

Levantaria mesmo? É o que o Livro dos Porquês analisará agora.

Arquimedes nasceu em Siracusa em 287 A.E.C. Ele é um ícone entre divulgadores de Ciência, assim como Erastóstenes.. Eu já tinha analisado antes a história em que Arquimedes teria usado espelhos para produzir um "raio da morte", afim de afundar navios inimigos. Mas Arquimedes tem muito mais a ser estudado. Se você, assim como eu, adora máquinas simples, tem por obrigação adorar Arquimedes, que muito antes de Da Vinci fazia suas peripécias. Seus projetos, muitos perdidos graças aos retardados que destruíram a Biblioteca de Alexandria, são magníficos e seus tratados de Física e Matemática ainda governam nosso mundo, fazendo navios cruzarem o oceano para lá e pra cá, mesmo o ferro sendo muito mais denso que a água.

O princípio fundamental das máquinas simples, a mais simples de todas as máquinas simples, são alavancas, que nada mais é do que um sistema contendo uma força de resistência, um ponto de apoio e uma força potente a ser aplicada. Esta força potente serve para deslocar o objeto que opõe resistência, já que Newton já era respeitado antes de ele ser Newton.


Alavanca

Entender alavancas é muito simples. Um ponto de apoio serve… bem, para apoiar o sistema que será movido. A força potente visa deslocar o objeto, mas de uma forma que o trabalho seja facilitado. Uma porta é uma alavanca, onde a dobradiça é o ponto de apoio, a sua mão é a força potente e o peso da porta é a força resistente. Note, entretanto, que quanto mais afastado da dobradiça, mais fácil é abrir a porta. Faça uma experiência. Vá até a porta mais próxima de você e tente empurrá-la usando dois dedos, posicionados bem perto da dobradiça. Fez? Legal. Agora, tente de novo, posicionando os dois dedos bem para perto da outra extremidade, perto da lingueta da fechadura. Em qual das duas situações foi mais fácil abrir a porta?

Arquimedes usava muitos projetos usando máquinas simples, que acabam sendo muito complicados. Sobre a mais simples das máquinas simples, sabemos através do historiador grego Plutarco que Arquimedes se vangloriou com uma das mais famosas frases científicas: "Se me derem um ponto fixo no Espaço, eu levantarei a Terra."

Ok, isso parece uma bravata sem tamanho. poderia Arquimedes levantar a Terra? Ele bem sabia que não, pois não há ponto fixo no Espaço. É preciso uma superfície para se colocar qualquer tipo de apoio. Mas o bom da Ciência é poder brincar com seus conceitos. E se realmente eu tivesse um ponto fixo no Espaço? Será que poderíamos erguer a Terra? Em quais condições?

Muito bem, para termos um sistema de alavancas, eu preciso fazer umas continhas. Não é questão de encaixar um pedaço de pau numa reentrância e ficar mexendo pra cima e pra baixo (isto soou estranho…) . Assim, vamos usar outro desenho esquemático de um sistema de alavanca, mas com algumas informações a mais.

O equilíbrio de forças neste sistema é dada pela equação: P x b = R x a

Assim, a equação para calcular a distância do braço maior da alavanca, é dada pela equação abaixo:

b = \frac{R.a}{P}

Se formos usar as propriedades matemáticas das alavancas, podemos então fazer o cálculo do enunciado de Arquimedes. Yakov Isidorovich Perelman era divulgador de ciência num país onde Ciência sempre foi levado a sério: a Rússia. Perelman foi autor de várias obras de curiosidades científicas e foi dele a ideia de levar Arquimedes a sério e calculou os parâmetros para que o vovô mais querido de Siracusa pudesse ter êxito em seu intento.

De acordo com a ideia de Perelman, Arquimedes usaria uma imensa alavanca para erguer a Terra. Para tanto, ele usaria a lua como ponto de apoio. Vamos esquecer que a Lua não é bem um ponto de apoio, já que imaginar uma gigantesca prancha é mais do que óbvio ser um experimento mental. Assim, a massa da alavanca é desprezada. Só nos resta fazer as contas. Vamos separar os dados:

  • Massa da Terra: aproximadamente 6×1024 kg
  • Massa (suposta) de Arquimedes: 60 kg.

Levando em conta um braço b 1023 vezes maior que o braço a, que seria a distância média da Terra à Lua, cujo valor assumiremos ser de 400.000 km (na verdade, o valor médio é de 362.766 km), então, temos que o comprimento do braço a é de, simplesmente: 400×103×1024 = 4×1029 km. Para vocês terem uma ideia, o diâmetro estimado da Via Láctea é de 9,5×1017 km.

Ainda de acordo com Perelman, Arquimedes demoraria 32 trilhões de anos fazendo força para que conseguisse mover a Terra um único centímetro. Mas o que isso nos ensina?

Ninguém é louco suficiente para achar que Arquimedes estava falando sério. Mas brincar com números é divertido, usar conhecimentos científicos é um deleite. Arquimedes estava certo, o problema é de logística, não técnico per se. O Homem de Siracusa fez coisas maravilhosas, e mesmo 2300 anos depois, aguça nosso raciocínio e desafia nossos conhecimentos.

He’s got the fish of the sea in His hands
He’s got the birds of the air in His hands
He’s got the fish of the sea in His hands
He’s got the whole world in His hands

Um revolucionário atlas do cérebro em 3D
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Sobre André Carvalho

και γνωσεσθε την αληθειαν και η αληθεια ελευθερωσει υμας