Você pode estar mais familiarizado com x da aula de matemática. Muitos problemas de álgebra usam x como uma variável, para representar uma quantidade desconhecida. Mas por que x a letra escolhida para esse papel? Quando e onde começou essa convenção?

Há algumas explicações diferentes que os entusiastas da matemática apresentaram – algumas citando a tradução, outras apontando para uma origem mais tipográfica. Cada teoria tem algum mérito, mas historiadores da matemática sabem que é difícil dizer com certeza como o x conseguiu seu papel na álgebra moderna.

Álgebra hoje é um ramo da matemática em que símbolos abstratos são manipulados, usando aritmética, para resolver diferentes tipos de equações. Mas muitas sociedades antigas tinham sistemas matemáticos e conhecimento bem desenvolvidos sem nenhuma notação simbólica.

Toda álgebra antiga era retórica. Problemas matemáticos e soluções foram completamente escritos em palavras como parte de uma pequena história, muito parecido com a palavra problemas que você pode ver na escola primária.

Os matemáticos egípcios antigos, que são talvez mais conhecidos por seus avanços geométricos, eram hábeis em resolver problemas algébricos simples. No papiro de Rhind, o escriba Ahmes usa os hieróglifos referidos como “aha” para denotar a quantidade desconhecida em seus problemas algébricos. Por exemplo, o problema 24 pede o valor de aha se aha mais um sétimo de aha é igual a 19. “Aha” significa algo como “massa” ou “pilha”.

Os antigos babilônios da Mesopotâmia usavam muitas palavras diferentes para incógnitas em seu sistema algébrico – tipicamente palavras que significam comprimento, largura, área ou volume, mesmo que o problema em si não fosse de natureza geométrica. Um problema antigo envolvia duas incógnitas denominadas “primeira coisa de prata” e “segunda coisa de prata”.

O conhecimento matemático desenvolveu-se de forma um pouco independente em muitas terras e em muitas línguas. Limitações na comunicação impediram qualquer padronização imediata da notação. No entanto, com o tempo, algumas abreviações surgiram.

Em uma fase sincopada de transição, os autores usaram alguma notação simbólica, mas as ideias algébricas ainda eram apresentadas principalmente retoricamente. Diofanto de Alexandria usou uma álgebra sincopada em sua grande obra Aritmética. Ele chamou o desconhecido de “aritmismo” e usou uma letra grega arcaica semelhante a s para o desconhecido.

Os matemáticos indianos fizeram descobertas algébricas adicionais e desenvolveram o que são essencialmente os símbolos modernos para cada um dos dígitos decimais. Um matemático indiano especialmente influente foi Brahmagupta, cujas técnicas algébricas podiam lidar com qualquer equação quadrática. O nome que Brahmagupta deu para a variável desconhecida era yãvattâvat. Quando variáveis adicionais eram necessárias, ele usava a sílaba inicial de nomes de cores, como kâ de kâlaka (preto), ya de yavat tava (amarelo), ni de nilaka (azul) e assim por diante.

Os estudiosos islâmicos traduziram e preservaram uma grande quantidade de erudição grega e indiana que contribuiu imensamente para o conhecimento matemático, científico e técnico do mundo. O matemático islâmico mais famoso foi Al-Khowarizmi, cujo livro fundamental Al-jabr wa’l muqabalah está na raiz da palavra moderna “álgebra”.

Uma teoria da gênese de x como o desconhecido na álgebra moderna aponta para essas raízes islâmicas. A teoria sustenta que a palavra árabe usada para a quantidade que está sendo buscada era al-shayun, que significa “algo”, que foi encurtado para o símbolo de seu primeiro som “sh”. Quando os estudiosos espanhóis traduziram os tratados matemáticos árabes, eles não tinham uma letra para o som “sh” e, em vez disso, escolheram o som “k”. Eles representavam esse som pela letra grega χ, que mais tarde se tornou o x latino.

Não é incomum que uma expressão matemática surja por meio de traduções complicadas – a palavra trigonométrica “sine” começou como uma palavra hindu para um meio-acorde, mas, através de uma série de traduções, acabou vindo da palavra latina “sinus”, que significa baía. No entanto, há algumas evidências que lançam dúvidas sobre a teoria de que usar x como um desconhecido é um artefato da tradução espanhola.

O alfabeto espanhol inclui a letra x, e o catalão primitivo envolvia várias pronúncias dele, dependendo do contexto, incluindo uma pronúncia semelhante ao moderno sh. Embora o som tenha mudado de pronúncia ao longo do tempo, ainda há vestígios do som sh para x em português, bem como no espanhol mexicano e seu uso em topônimos nativos. Por esse raciocínio, os tradutores espanhóis poderiam ter usado x sem precisar recorrer primeiro ao grego χ e depois ao latim x.

Além disso, embora a letra x possa ter sido usada em matemática durante a Idade Média esporadicamente, não há nenhum uso consistente dela datando de tão longe. Os textos matemáticos ocidentais ao longo dos séculos seguintes ainda usavam uma variedade de palavras, abreviaturas e letras para representar o desconhecido.

Por exemplo, um problema típico no livro de álgebra “Sumário Compendioso de Juan Diez”, publicado no México em 1556, usa a palavra “cosa” – que significa “coisa” ou “coisa” – para representar o desconhecido.

Acho que a explicação mais plausível é creditar ao influente estudioso francês René Descartes o uso moderno de x. Em um apêndice de sua principal obra “Discurso” no século XVII, Descartes introduziu uma versão da geometria analítica – na qual a álgebra é usada para resolver problemas geométricos. Para constantes não especificadas ele escolheu as primeiras letras do alfabeto, e para variáveis ele escolheu as últimas letras em ordem inversa.

Embora os estudiosos possam nunca saber ao certo, alguns teorizam que Descartes pode ter escolhido a letra x para aparecer com frequência, uma vez que a impressora tinha um grande cache de x por causa de sua escassez na língua francesa. Quaisquer que sejam suas razões para escolher x, Descartes influenciou grandemente o desenvolvimento da matemática, e seus escritos matemáticos foram amplamente divulgados.

Mesmo que as origens de x em álgebra sejam incertas, há alguns casos em que os historiadores sabem por que x é usado. O X no Natal como abreviação do Natal definitivamente vem da letra grega χ. A palavra grega para Cristo é Christos, escrita χριστοσ e que significa “ungido”. O monograma χ foi usado como uma abreviação para Cristo em escritos católicos romanos e ortodoxos orientais que datam do século XVI.

Há também alguns contextos em que x foi escolhido especificamente para indicar algo desconhecido ou extra, como quando o físico alemão Wilhelm Roentgen descobriu acidentalmente os raios X em 1895 enquanto experimentava com raios catódicos e vidro.

---

Artigo originalmente publicado no Conversation, disponibilizado sob licença Creative Comons