Francês calcula número pi com 2,7 trilhões de dígitos

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Esta notícia pode ser de incrível inutilidade, mas é legal mesmo assim. 😀

Fabrice Bellard é cientista da computação, nascido em Grenoble, França, e é bem conhecido (dos nerds da área) por ter sido o fundador dos projetos FFmpeg e QEMU. Ele também desenvolveu uma série de outros programas, como um gráfico 3-D para um compilador C compacto, o Tiny C Compiler (o TCC).

Como cientistas assim não sossegam, ele resolveu fazer… bem, ele não resolveu… ele fez! Ele conseguiu calcular o valor do número pi (π) até quase 2,7 trilhões de dígitos, 123 bilhões de dígitos a mais do que o recorde anterior, usando um computador comum, gastando para a empreitada exatos 131 dias para completar o cálculo e checar o resultado. Só armazenar esta nova versão do número pi é necessário mais de um terabyte de espaço no disco rígido. Na boa, o cara é fera!

Caso você tenha fugido do colégio, o número pi é um número irracional, isto é, um número real que não pode ser obtido pela divisão de dois números inteiros, caracterizado por não ter fim, pois possuem casas decimais infinitas (tá, eu sei que o pessoal da Matemática tem uma definição melhor e mais acurada; mas, cacete, este é um blog voltado para leigos!).

Qualquer um que estude as bases da geometria sabe que o π é conhecido desde a Antigüidade. Os gregos já tentavam calculá-lo, afim de determinar a quadratura do círculo, sem muito sucesso (para não dizer “fracasso estrondoso”). O Papiro de Rhind menciona que o valor da relação entre o comprimento de uma circunferência e seu diâmetro era o quadrado da fração 16/9, o que confere o número 3,160493827160494 (de acordo com minha gloriosa calculadora, claro). Infelizmente, este valor está errado, mas não tão errado quanto o livro de Reis (mais precisamente, I Reis 07:23), cujo cálculo fornece o valor 3. Muito mais errado, mas quem pode censurar? Afinal, os hebreus nunca se destacaram na matemática e não possuíam sistema numérico, tal qual os gregos. Bem, pelo menos, os gregos eram excelentes geômetras, mas nem isso os antigos hebreus foram. No entanto, isso não impediu Arquimedes de Siracusa, no século III A.E.C., determinar que o famigerado número estivesse compreendido entre as frações dadas a seguir:

3 1

e

3 10
7 17

Eu me lembro dos meus áureos tempos na faculdade, na disciplina de Cálculo Numérico, que tinha que calcular séries. Uma delas era exatamente para determinar a melhor precisão para o malfadado π. Na série proposta por Leibnitz, temos:

1 1 + 1 1 + 1 1 + …
3 5 7 9 11

Show de bola isso, hein?

O recorde anterior foi estabelecido por Daisuke Takahashi, da Universidade de Tsukuba, no Japão. Em agosto de 2009 ele chegou a 2,6 trilhões de dígitos em apenas 29 horas. Mas, nesta ocasião, o pesquisador japonês usou um supercomputador 2 mil vezes mais rápido e muito mais caro que o computador comum de Bellard. O singelo micro que o francês usou foi um Core i7 2.93 GHz, 6 GB of RAM e 5 HDs Seagate Barracuda 7200 de 1,5 TB cada (total 7,5 TB) para armazenamento de dados, segundo o press release do próprio Bellard. Nada que você não possa comprar na loja da esquina (sério!).

Tudo bem que as aplicações práticas podem ser quase nenhuma, mas é interessante ver cientistas usando de equipamentos “comuns” (só não é comum pra você se você é daqueles que compra computador nas Casas Bahia em 3600 prestações) para cálculos demorados. A curiosidade e inventividade sempre foram as molas-mestras da Ciência. Estes grande cálculos são parte de um ramo da matemática conhecido como aritmética de precisão arbitrária. E o próprio Fabrice Bellard reconhece que os cálculos deste tipo possuem poucas aplicações práticas:”A aritmética de precisão arbitrária com números enormes tem pouco uso na prática, mas alguns dos algoritmos envolvidos podem ser interessantes para outras coisas”.


Fonte: BBC Brasil

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Sobre André Carvalho

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